Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Vì $5 x^{2} - 5 x + 5 > 0; \forall x \in ℝ$ nên bất phương trình đã cho tương đương với

$\log_{2} (20 x^{2} - 20 x + 20) \geq \log_{2} (7 x^{2} + 6 x + 6 + m) .$

Bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x^{2} + 6 x + 6 + m > 0; \forall x \in ℝ \\ 20 x^{2} - 20 x + 20 \geq 7 x^{2} + 6 x + 6 + m; \forall x \in ℝ \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x^{2} + 6 x + 6 + m > 0; \forall x \in ℝ \\ 13 x^{2} - 26 x + 14 - m \geq 0; \forall x \in ℝ \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ_{1}' = 9 - 7 (6 + m) < 0 \\ Δ_{2}' = {(- 13)}^{2} - 13 (14 - m) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 m > - 33 \\ 13 m \leq 13 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - \frac{33}{7} \\ m \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow - \frac{33}{7} < m \leq 1.$

Vì $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1\} .$ Vậy có 6 giá trị nguyên m cần tìm.

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2