Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\{\begin{cases} (x^{2} - y^{2}) y = 2 \\ x^{3} - y^{3} = 19 \end{cases} \Rightarrow 2 (x^{3} - y^{3}) = 19 (x^{2} - y^{2}) y \Leftrightarrow 2 (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) = 19 (x - y) (x y - y^{2}) \Leftrightarrow (x - y) (2 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 19 x y + 19 y^{2}) = 0 \Leftrightarrow (x - y) (2 x^{2} - 17 x y + 21 y^{2}) = 0 \Leftrightarrow (x - y) (x - 7 y) (2 x - 3 x) = 0$
=> x=y
hoặc x=7y

hoặc 2x=3y

TH1: x=y

$x^{3} - x^{3} = 19 \Leftrightarrow 0 = 19 (v ô l ý) T H 2 : x = 7 y {(7 y)}^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow 49 y^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow y^{3} = \frac{19}{48} \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{\frac{19}{48}} \Rightarrow x = 7 y = 7 \sqrt[3]{\frac{19}{48}} T H 3 : 2 x = 3 y \Rightarrow x = \frac{3}{2} y {(\frac{3 y}{2})}^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow \frac{27}{8} y^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow \frac{19}{8} y^{3} = 19 \Leftrightarrow y^{3} = 8 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow x = \frac{3 y}{2} = 3$

...Xem thêm

Answer 2

$\{\begin{cases} (x^{2} - y^{2}) y = 2 \\ x^{3} - y^{3} = 19 \end{cases} \Rightarrow 2 (x^{3} - y^{3}) = 19 (x^{2} - y^{2}) y \Leftrightarrow 2 (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) = 19 (x - y) (x y - y^{2}) \Leftrightarrow (x - y) (2 x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} - 19 x y + 19 y^{2}) = 0 \Leftrightarrow (x - y) (2 x^{2} - 17 x y + 21 y^{2}) = 0 \Leftrightarrow (x - y) (x - 7 y) (2 x - 3 x) = 0$
=> x=y
hoặc x=7y

hoặc 2x=3y

TH1: x=y

$x^{3} - x^{3} = 19 \Leftrightarrow 0 = 19 (v ô l ý) T H 2 : x = 7 y {(7 y)}^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow 49 y^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow y^{3} = \frac{19}{48} \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{\frac{19}{48}} \Rightarrow x = 7 y = 7 \sqrt[3]{\frac{19}{48}} T H 3 : 2 x = 3 y \Rightarrow x = \frac{3}{2} y {(\frac{3 y}{2})}^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow \frac{27}{8} y^{3} - y^{3} = 19 \Leftrightarrow \frac{19}{8} y^{3} = 19 \Leftrightarrow y^{3} = 8 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow x = \frac{3 y}{2} = 3$

1 câu trả lời 388

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10