Quảng cáo
1 câu trả lời 315
a) `ABCD` là hình bình hành `=>` $AB//CD$
mà `E∈AB; F∈CD =>` $AE//CF$
`=> \hat{EAO}=\hat{OCF}` (so le trong)
Xét `ΔOAE` và `ΔOCF` có:
`\hat{AOE}=\hat{COF}` (đối đỉnh)
`OA=OC (O` là trung điểm của `AC)`
`\hat{EAO}=\hat{OCF}` (cmt)
`=> ΔOAE=ΔOCF` (g.c.g) `=> AE=CF`
Xét tứ giác `AECF` có:
$AE//CF; AE=CF$
`=> AECF` là hình bình hành
`=>` $AF//CE$
b) `ABCD` là hình bình hành `=> AB=CD`
mà `AE+EB=AB; DF+CF=CD; AE=CF`
`=> EB=DF`
$AB//CD$ `=> \hat{BAF}=\hat{KFD}` (so le trong)
$AF//CE$ `=> \hat{BAF}=\hat{BEH}` (đồng vị)
`=> \hat{KFD}=\hat{BEH}`
Xét `ΔBEH` và `ΔDFK` có:
`\hat{BHE}=\hat{DKF}=90^0 (BH⊥CE; DK⊥AF)`
`EB=DF` (cmt)
`\hat{BEH}=\hat{KFD}` (cmt)
`=> ΔBEH=ΔDFK` (cạnh huyền-góc nhọn)
`=> BH=DK`
c) `ΔBEH=ΔDFK` (cmt) `=> EH=FK`
$AF//EC$ `=> \hat{OEH}=\hat{OFK}` (so le trong)
`ΔOAE=ΔOCF` (cmt) `=> OE=OF`
Xét `ΔOEH` và `ΔOFK` có:
`\hat{OEH}=\hat{OFK}` (cmt)
`EH=FK` (cmt)
`OE=OF` (cmt)
`=> ΔOEH=ΔOFK` (c.g.c) `=> \hat{EOH}=\hat{FOK}`
mà `\hat{EOH}+\hat{HOF}=180^0` (kề bù)
`=> \hat{FOK}+\hat{HOF}=180^0`
`=> H, O, K` thẳng hàng

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
