So sánh bằng cách vận dụng hằng đẳng thứca,A=1999.2001 và B=20002b,A=216và B=(2+

· 16:08 02/08/2022

So sánh bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
a,A=1999.2001 và B= $2000^{2}$
b,A= $2^{16}$ và B=(2+1) $(2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1)$
c,A=2001.2013 và B= $2012^{2}$
d,A=4(3^2+1)(3^4+1).......(3^64+1 và B=3^128-1

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 503

nmaaai

3 năm trước

$A = 1999.2001 A = (2000 - 1) (2000 + 1) A = 2000^{2} - 1^{2} A = 2000^{2} - 1 < 2000^{2} = B$

Vậy A < B

$B = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) B = (2 - 1) (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) B = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) B = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) B = (2^{8} - 1) (2^{8} + 1) B = 2^{16} - 1 < 2^{16} = A$

Vậy A > B

$A = 2011.2013 A = (2012 - 1) (2012 + 1) A = 2012^{2} - 1 < 2012^{2} = B$

Vậy A < B

$A = 4 (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) . . . (3^{64} + 1) A = \frac{1}{2} (3^{2} - 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) . . . (3^{64} + 1) A = \frac{1}{2} (3^{4} - 1) (3^{4} + 1) . . . (3^{64} + 1) A = \frac{1}{2} (3^{8} - 1) . . . (3^{64} + 1) A = \frac{1}{2} (3^{128} - 1) < (3^{128} - 1) = B$

Vậy A < B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Tuấn Minh

3 năm trước

a)A=1999.2001=(2000-1).(2000+1)=2000^2-1=B-1<B
b)A=2^16=(2^16-1)+1=(2^8-1)(2^8+1)+1=...=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=B+1>B
c)B=2012^2=2012^2-1+1=(2012-1)(2012+1)+1=2011.2013+1>A
d)B=3^128-1=(3^64-1)(3^64+1)=...=2A/4<A

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Chi Nguyễn

3 năm trước

a,A=1999.2001 và B=2000^2

ta có :

A=1999.2001 = ( 2000-1)(2000+1)= 2000^2+2000-2000-1 = 2000^2 -1 < 2000^2 = B

=> A<B

b,A=2^16 và B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

B=1.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2-1)((2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1 )(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1 )(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1 )(2^8+1)
=(2^16-1 )<2^16 =A
A>B

c) A=2001.2013 và B= 2012^2
A=(2012-1)(2012+1) =2012^2 -1 <2012^2 =B
A<B

d) A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1) và B=3^128-1
2A=8.(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)
2A=(3^2 -1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1) và B=3^128-1
2A=(3^4 -1) (3^4+1)...(3^64+1)
2A=(3^8 -1) ..(3^64+1)
...
2A=(3^128 -1)=B
A<B

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

3 câu trả lời 503

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8