A=-x2+4x-5 luôn nhận giá trị âm vs mọi x B=2x2+5x-5 tính giá trị nhỏ nhất

Hânn

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 13:08 02/08/2022

A=- $x^{2}$ +4x-5 luôn nhận giá trị âm vs mọi x

B=2 $x^{2}$ +5x-5 tính giá trị nhỏ nhất

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

$\hspace{0.65cm}\ A=-x^2+4x-5$

$\hspace{0.65cm}\ A=-x^2+4x-4-1$

$\hspace{0.65cm}\ A=-(x^2-4x+4)-1$

$\hspace{0.65cm}\ A=-(x^2-2.x.2+2^2)-1$

$\hspace{0.65cm}\ A=-(x-2)^2-1$

$\hspace{0.65cm}\ $Ta có: $(x-2)^2\ge 0\ \forall\ x$

$\Rightarrow\ -(x-2)^2\le 0\ \forall\ x$

$\Rightarrow\ -(x-2)^2-1\le -1\ \forall\ x$

$\Rightarrow\ A\le -1<0\ \forall\ x\ \ (ĐPCM)$

`B=2x^2+5x-5`

`=2.(x^2+5/2x-5/2)`

`=2.{[x^2+2.x.(5)/4+(5/4)^2]-65/16}`

`=2.(x+5/4)^2-65/8`

Ta có :

`(x+5/4)^2ge0AAx`

`=>2.(x+5/4)^2ge0AAx`

`=>2.(x+5/4)^2-65/8ge-65/8AAx`

Dấu "=" xảy ra khi :

`x+5/4=0`

`=>x=-5/4`

Vậy `B_{Mi n}=-65/8` khi` x=-5/4`

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?