(x^4-x^3+x^2);x^2 (x^2+2x+1):(x+1) (x^2+4x+5)chia hết (x+1) (2x^2+7x+5)chia hết...

Quỳnh Trang

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 06:59 01/08/2022

(x^4-x^3+x^2);x^2

(x^2+2x+1):(x+1)

(x^2+4x+5)chia hết (x+1)

(2x^2+7x+5)chia hết (2x+1)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 215

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

2 năm trước

$(x^4-x^3+x^2):x^2$

$=x^4:x^2-x^3:x^2+x^2:x^2$

$=x^2-x+1$

-----------

$(x^2+2x+1):(x+1)$

$=(x^2+2.x.1+1^2):(x+1)$

$=(x+1)^2:(x+1)$

$=x+1$

$\color{red}{a)}$ Ta có: $x^2+4x+5$

$=(x^2+x)+(3x+3)+2$

$=x(x+1)+3(x+1)+2$

$=(x+1)(x+3)+2$

Vì $(x+1)(x+3)\vdotsx+1$

$->(x+1)(x+3)+2\vdotsx+1$

Khi $2\vdotsx+1$

$->x+1\inƯ(2)$

$->x+1\in{+-1; +-2}$

Ta có bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+1}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{-2}&\text{1}&\text{-3}\\\hline \end{array}$

Vậy để $x^2+4x+5\vdotsx+1$ thì $x\in{-3; -2; 1; 0}$

$\color{red}{b)}$ Ta có: $2x^2+7x+5$

$=(2x^2+x)+(6x+3)+2$

$=x(2x+1)+3(2x+1)+2$

$=(2x+1)(x+3)+2$

Vì $(2x+1)(x+3)\vdots2x+1$

$->(2x+1)(x+3)+2\vdots2x+1$

Khi $2\vdots2x+1$

$->2x+1\inƯ(2)$

$->2x+1\in{+-1; +-2}$

Ta có bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2x+1}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{-1}&\text{$\frac{1}{2}$}&\text{$\frac{-3}{2}$}\\\hline \end{array}$

Vậy để $2x^2+7x+5\vdots2x+1$ thì $x\in{0; -1; 1/2; {-3}/2}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 215

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8