a) chứng minh AMND là hình bình hành
b) chứng minh AN//CM
c) chứng minh DM = BN.
Quảng cáo
1 câu trả lời 359
Đáp án bài gần vs đề trên nha :
Cho hình bình hành ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P và Q lần lượt là giao điểm của BD với AN và CM. Chứng minh
a) AMCN là hình bình hành
b) DP = PQ = QB
a) Vì AB // CD nên AM // NC ( 1 )
Ta có : AM = 1 / 2 AB( vì M là trung điểm AB )
NC = 1 / 2 CD ( vì N là trung điểm CD )
Mà AB = CD ( vì ◇ABCD là hình bình hành )
⇒AM = NC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒◇AMNC là hình bình hành
b) Xét ΔDQC có :
N là trung điểm CD
PN // QC ( vì AN // MC )
⇒P là trung điểm DQ
⇒PD = PQ ( 3 )
Xét ΔABP có :
M là trung điểm AB
AP // MQ ( vì AN // MC )
⇒Q là trung điểm BP
⇒BQ = PQ ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) ⇒DP = PQ = QB
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
