Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi $\vec{n}$ ( a , b) và $a^{2} + b^{2}$ > 0 là véc tơ pháp tuyến của (d)

Đường thẳng ∆ VTPT là

\vec{n'} (3; 2)

Ta có:

\cos 30 ° = \frac{|3 a + 2 b|}{\sqrt{3^{2} + 2^{2}} . \sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sqrt{39} . \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 2 . |3 a + 2 b| \Leftrightarrow 39 a^{2} + 39 b^{2} = 36 a^{2} + 48 a b + 16 b^{2} \Leftrightarrow 3 a^{2} - 48 a b + 23 b^{2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{31}{2} b h o ặ c a = \frac{b}{2} + Với a = \frac{31}{2} b chọn a = 31; b = 2 \Rightarrow (∆) : qua M (- 2; - 1) và VTPT (31; 2) \Rightarrow Phương trình (∆) : 31 . (x + 2) + 2 (y + 1) = 0 hay 31 x + 2 y + 64 = 0 + Với a = \frac{b}{2} chọn a = 1; b = 2 \Rightarrow (∆) đi qua M (- 2; - 1) và VTPT (1; 2) \Rightarrow Phương trình (∆) : 1 . (x + 2) + 2 (y + 1) = 0 hay x + 2 y + 4 = 0 Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là : 31 x + 2 y + 64 = 0 và x + 2 y + 4 = 0

...Xem thêm

Answer 2

Gọi $\vec{n}$ ( a , b) và $a^{2} + b^{2}$ > 0 là véc tơ pháp tuyến của (d)

Đường thẳng ∆ VTPT là

\vec{n'} (3; 2)

Ta có:

\cos 30 ° = \frac{|3 a + 2 b|}{\sqrt{3^{2} + 2^{2}} . \sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sqrt{39} . \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 2 . |3 a + 2 b| \Leftrightarrow 39 a^{2} + 39 b^{2} = 36 a^{2} + 48 a b + 16 b^{2} \Leftrightarrow 3 a^{2} - 48 a b + 23 b^{2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{31}{2} b h o ặ c a = \frac{b}{2} + Với a = \frac{31}{2} b chọn a = 31; b = 2 \Rightarrow (∆) : qua M (- 2; - 1) và VTPT (31; 2) \Rightarrow Phương trình (∆) : 31 . (x + 2) + 2 (y + 1) = 0 hay 31 x + 2 y + 64 = 0 + Với a = \frac{b}{2} chọn a = 1; b = 2 \Rightarrow (∆) đi qua M (- 2; - 1) và VTPT (1; 2) \Rightarrow Phương trình (∆) : 1 . (x + 2) + 2 (y + 1) = 0 hay x + 2 y + 4 = 0 Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là : 31 x + 2 y + 64 = 0 và x + 2 y + 4 = 0