Cho tam giác cân ABC, góc A=1100. Trên cạnh BC lấy điểm D biết ADC=1150. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở E. So sánh các cạnh của tam giác BEC
Quảng cáo
2 câu trả lời 358
- Trong ABC có:
(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà (do △ABC cân tại A)
- Trong △ADC có:
(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
- Do AD // CE nên góc CAD = góc ACE (2 góc so le trong)
=> góc ACE = 30 độ
Có:
- Trong △BEC có:
(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Ta thấy : góc EBC < góc BCE < góc BEC
=> EC < BE < BC
- Trong △△ABC có:
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°∠ABC+∠ACB+∠BAC=180° (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà ∠ABC=∠ACB∠ABC=∠ACB (do △ABC cân tại A)
⇒∠ABC=∠ACB=180°−∠BAC2=180°−110°2=35°⇒∠ABC=∠ACB=180°-∠BAC2=180°-110°2=35°
- Trong △ADC có:
∠ADC+∠ACD+∠CAD=180°∠ADC+∠ACD+∠CAD=180° (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
⇒115°+35°+∠CAD=180°⇒∠CAD=180°−115°−35°=30°⇒115°+35°+∠CAD=180°⇒∠CAD=180°-115°-35°=30°
- Do AD // CE nên góc CAD = góc ACE (2 góc so le trong)
=> góc ACE = 30 độ
Có: ∠ACE+∠ACD=∠BCE⇒∠BCE=30°+35°=65°∠ACE+∠ACD=∠BCE⇒∠BCE=30°+35°=65°
- Trong △BEC có:
∠BEC+∠EBC+∠BCE=180°∠BEC+∠EBC+∠BCE=180° (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
⇒∠BEC=180°−∠EBC−∠BCE=180°−35°−65°=80°⇒∠BEC=180°-∠EBC-∠BCE=180°-35°-65°=80°
Ta thấy : góc EBC < góc BCE < góc BEC
=> EC < BE < BC
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10290
-
5452