Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,

ĐK:

$\{\begin{cases} x^{3} - 4 x # 0 \\ 6 - 3 x # 0 \\ x + 2 # 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x # 0 \\ x # 2 \\ x # - 2 \end{cases}$

Ta có:

$A = \frac{x^{2}}{x^{3} - 4 x} + \frac{6}{6 - 3 x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2.3}{3 . (2 - x)} + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{(x - 2) . (x + 2)} - \frac{2 . (x + 2)}{(x - 2) . (x + 2)} + \frac{x - 2}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{x}{(x - 2) . (x + 2)} - \frac{2 x + 4}{(x - 2) . (x + 2)} + \frac{x - 2}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{x - 2 x - 4 + x - 2}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{- 6}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{- 6}{x^{2} - 4}$

b,

$|x| = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 A = \frac{- 6}{x^{2} - 4} = \frac{- 6}{9 - 4} = \frac{- 6}{5} V ậ y A = \frac{- 6}{5} k h i |x| = 3$

$c, A = 2 \Leftrightarrow \frac{- 6}{x^{2} - 4} = 2 \Leftrightarrow x^{2} - 4 = - 3 \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 Vậy để A = 2 thì x = \pm 1 d, A = 1 \Leftrightarrow \frac{- 6}{x^{2} - 4} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - 4 = - 6 \Leftrightarrow x^{2} = - 2 (loại do x^{2} \geq 0)$

Vậy không tồn tại x để A =1

...Xem thêm

Answer 2

a,

ĐK:

$\{\begin{cases} x^{3} - 4 x # 0 \\ 6 - 3 x # 0 \\ x + 2 # 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x # 0 \\ x # 2 \\ x # - 2 \end{cases}$

Ta có:

$A = \frac{x^{2}}{x^{3} - 4 x} + \frac{6}{6 - 3 x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2.3}{3 . (2 - x)} + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{(x - 2) . (x + 2)} - \frac{2 . (x + 2)}{(x - 2) . (x + 2)} + \frac{x - 2}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{x}{(x - 2) . (x + 2)} - \frac{2 x + 4}{(x - 2) . (x + 2)} + \frac{x - 2}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{x - 2 x - 4 + x - 2}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{- 6}{(x - 2) . (x + 2)} = \frac{- 6}{x^{2} - 4}$

b,

$|x| = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 A = \frac{- 6}{x^{2} - 4} = \frac{- 6}{9 - 4} = \frac{- 6}{5} V ậ y A = \frac{- 6}{5} k h i |x| = 3$

$c, A = 2 \Leftrightarrow \frac{- 6}{x^{2} - 4} = 2 \Leftrightarrow x^{2} - 4 = - 3 \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 Vậy để A = 2 thì x = \pm 1 d, A = 1 \Leftrightarrow \frac{- 6}{x^{2} - 4} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - 4 = - 6 \Leftrightarrow x^{2} = - 2 (loại do x^{2} \geq 0)$

Vậy không tồn tại x để A =1

Answer 3

Điều kiện: $x \neq \pm 2; x \neq 0$

$A = \frac{x^{2}}{x^{3} - 4 x} + \frac{6}{6 - 3 x} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x^{2}}{x (x^{2} - 4)} + \frac{6}{3 (2 - x)} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x^{2}}{x (x - 2) (x + 2)} - \frac{6}{3 (x - 2)} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{2}{(x - 2)} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x - 2 (x + 2) + (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} A = \frac{x - 2 x - 4 + x - 2}{(x - 2) (x + 2)} A = \frac{- 6}{(x - 2) (x + 2)}$

b, $|x| = 3 \Leftrightarrow x = 3 h o ặ c x = - 3$

Với $x = 3$ thì $A = \frac{- 6}{(3 - 2) (3 + 2)} = \frac{- 6}{5}$

Với $x = - 3$ thì $A = \frac{- 6}{(- 3 - 2) (- 3 + 2)} = \frac{- 6}{5}$

c, $A = 2 \Leftrightarrow \frac{- 6}{(x - 2) (x + 2)} = 2$

$\Leftrightarrow (x - 2) (x + 2) = - 3 \Leftrightarrow x^{2} - 4 + 3 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 h o ặ c x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 (t m đ k)$

d, $A = 1 \Leftrightarrow \frac{- 6}{(x - 2) (x + 2)} = 1$

$A = \frac{x^{2}}{x^{3} - 4 x} + \frac{6}{6 - 3 x} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x^{2}}{x (x^{2} - 4)} + \frac{6}{3 (2 - x)} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x^{2}}{x (x - 2) (x + 2)} - \frac{6}{3 (x - 2)} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{2}{(x - 2)} + \frac{1}{x + 2} A = \frac{x - 2 (x + 2) + (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} A = \frac{x - 2 x - 4 + x - 2}{(x - 2) (x + 2)} A = \frac{- 6}{(x - 2) (x + 2)}$ 0

Vậy không có giá trị nào của x để A = 1