Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,

$C = - x^{2} - 3 x C = - (x^{2} + 2 . x . \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4}) C = - {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{9}{4}$

Do ${(x + \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow - {(x + \frac{3}{2})}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{9}{4} \leq \frac{9}{4} \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{2}$

Vậy GTLN của C $= \frac{9}{4} t ạ i x = \frac{- 3}{2}$

b,

$D = 3 - 7 x^{2} - 4 x D = - 7 (x^{2} + 2 . x . \frac{2}{7} + \frac{4}{49} - \frac{25}{49}) D = - 7 {(x + \frac{2}{7})}^{2} + \frac{25}{7}$

Do ${(x + \frac{2}{7})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow - 7 {(x + \frac{2}{7})}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - 7 {(x + \frac{2}{7})}^{2} + \frac{25}{7} \leq \frac{25}{7} \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = \frac{- 2}{7}$

...Xem thêm

Answer 2

a,

$C = - x^{2} - 3 x C = - (x^{2} + 2 . x . \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4}) C = - {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{9}{4}$

Do ${(x + \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow - {(x + \frac{3}{2})}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{9}{4} \leq \frac{9}{4} \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{2}$

Vậy GTLN của C $= \frac{9}{4} t ạ i x = \frac{- 3}{2}$

b,

$D = 3 - 7 x^{2} - 4 x D = - 7 (x^{2} + 2 . x . \frac{2}{7} + \frac{4}{49} - \frac{25}{49}) D = - 7 {(x + \frac{2}{7})}^{2} + \frac{25}{7}$

Do ${(x + \frac{2}{7})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow - 7 {(x + \frac{2}{7})}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - 7 {(x + \frac{2}{7})}^{2} + \frac{25}{7} \leq \frac{25}{7} \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = \frac{- 2}{7}$

Answer 3

`a)`

`C = -x^2 - 3`

`= -( x^2 + 3 )`

Do `x^2 >= 0`

⇒ `x^2 + 3 >= 3`

⇒ `-( x^2 + 3 ) <= -3`

Dấu ''='' xảy ra `:`

`-( x^2 + 3 ) = -3`

⇔ `x^2 = 0`

⇔ `x=0`

Vậy $Max$ $C = -3 ⇔ x=0$

`b)`

`D= 3-7x^2-4x`

`= -( 7x^2 + 4x - 3 )`

`= -7( x^2 + 4/7x - 3/7 )`

`= -7[(x + 2/7 )^2 - 25/49 ]`

Do `(x + 2/7 )^2 >=0`

⇒ `(x + 2/7 )^2 - 25/49 >= -25/49`

⇒ `-7[(x + 2/7 )^2 - 25/49 ] <= 25/7`

Dấu ''='' xảy ra `:`

`-7[(x + 2/7 )^2 - 25/49 ] = 25/7`

⇔ `(x + 2/7 )^2 - 25/49 = -25/49`

⇔ `(x + 2/7 )^2 =0`

⇔ `x+2/7=0`

⇔ `x=-2/7`

Vậy $Max$ `D = 25/7 <=> x = -2/7`

2 câu trả lời 202

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8