Tìm giá trị nhỏ nhất G= (2x-3)^2 + (3x+5)^2

Phạm Mai Anh Thư Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:11 10/07/2022

Tìm giá trị nhỏ nhất
G= (2x-3)^2 + (3x+5)^2

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 282

nmaaai

3 năm trước

$G = {(2 x - 3)}^{2} + {(3 x + 5)}^{2} G = 4 x^{2} - 12 x + 9 + 9 x^{2} + 30 x + 25 G = 13 x^{2} + 18 x + 34 G = 13 (x^{2} + \frac{18}{13} x + \frac{34}{13}) G = 13 (x^{2} + 2 . x . \frac{9}{13} + \frac{81}{169} + \frac{361}{169}) G = 13 {(x + \frac{9}{13})}^{2} + \frac{361}{13}$

Do ${(x + \frac{9}{13})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow 13 {(x + \frac{9}{13})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow 13 {(x + \frac{9}{13})}^{2} + \frac{361}{13} \geq \frac{361}{13} \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x + \frac{9}{13} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 9}{13}$

vậy GTNN của B $= \frac{361}{13} t ạ i x = \frac{- 9}{13}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đức Nguyễn

3 năm trước

G=(2x−3)2+(3x+5)2G=4x2−12x+9+9x2+30x+25G=13x2+18x+34G=13(x2+1813x+3413)G=13(x2+2.x.913+81169+361169)G=13(x+913)2+36113G=2x-32+3x+52G=4x2-12x+9+9x2+30x+25G=13x2+18x+34G=13x2+1813x+3413G=13x2+2.x.913+81169+361169G=13x+9132+36113

Do (x+913)2≥0∀x⇒13(x+913)2≥0∀x⇒13(x+913)2+36113≥36113∀xx+9132≥0∀x⇒13x+9132≥0∀x⇒13x+9132+36113≥36113∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔x+913=0⇔x=−913⇔x+913=0⇔x=-913

vậy GTNN của B=36113 tại x=−913

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 282

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8