Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a, Ta có: $x^{3} - y^{3} - 3 x y = {(x - y)}^{3} + 3 x y (x - y) - 3 x y = {(x - y)}^{3} + 3 x y (x - y - 1)$

thay $x - y = 1$ vào biểu thức trên ta được:

$1^{3} + 3 x y (1 - 1) = 1 + 3 x y . 0 = 1$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 1

b, Ta có: $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2} - 2 x y = 10 (1)$

mà $x + y = 2$

nên thay $x + y = 2$ vào phương trình (1) ta được:

$2^{2} - 2 x y = 10 \Rightarrow x y = - 3$

Có: $x^{3} + y^{3} = {(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y) = 2^{3} - 3 . (- 3) . 2 = 26$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 26

...Xem thêm

Answer 2

a, Ta có: $x^{3} - y^{3} - 3 x y = {(x - y)}^{3} + 3 x y (x - y) - 3 x y = {(x - y)}^{3} + 3 x y (x - y - 1)$

thay $x - y = 1$ vào biểu thức trên ta được:

$1^{3} + 3 x y (1 - 1) = 1 + 3 x y . 0 = 1$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 1

b, Ta có: $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2} - 2 x y = 10 (1)$

mà $x + y = 2$

nên thay $x + y = 2$ vào phương trình (1) ta được:

$2^{2} - 2 x y = 10 \Rightarrow x y = - 3$

Có: $x^{3} + y^{3} = {(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y) = 2^{3} - 3 . (- 3) . 2 = 26$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 26

Answer 3

a)

Ta có:

$x - y = 1 \Rightarrow {(x - y)}^{3} = 1^{3} = 1 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} = 1 \Leftrightarrow x^{3} - y^{3} - 3 x y (x - y) = 1 \Leftrightarrow x^{3} - y^{3} - 3 x y . 1 = 1 \Leftrightarrow x^{3} - y^{3} - 3 x y = 1 b) T a c ó : x + y = 2 \Leftrightarrow {(x + y)}^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + 2 x y = 4 \Leftrightarrow 10 + 2 x y = 4 \Leftrightarrow 2 x y = - 6 \Leftrightarrow x y = - 3 \Rightarrow x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} + y^{2} - x y) = 2 . (10 + 3) = 2.13 = 26$

...Xem thêm

Answer 4

a)

Ta có:

$x - y = 1 \Rightarrow {(x - y)}^{3} = 1^{3} = 1 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} = 1 \Leftrightarrow x^{3} - y^{3} - 3 x y (x - y) = 1 \Leftrightarrow x^{3} - y^{3} - 3 x y . 1 = 1 \Leftrightarrow x^{3} - y^{3} - 3 x y = 1 b) T a c ó : x + y = 2 \Leftrightarrow {(x + y)}^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + 2 x y = 4 \Leftrightarrow 10 + 2 x y = 4 \Leftrightarrow 2 x y = - 6 \Leftrightarrow x y = - 3 \Rightarrow x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} + y^{2} - x y) = 2 . (10 + 3) = 2.13 = 26$

2 câu trả lời 344

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8