Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a.

$(x + y) ² - (x - y) ² = (x + y - x + y) (x + y + x - y) = 2 y . 2 x = 4 x y$

b.

$(x - y) ² - (x + y) ² = (x - y + x + y) (x - y - x - y) = 2 x . (- 2 y) = - 4 x y$

c.

$(x + y) ³ + (x + y) ³ = 2 {(x + y)}^{3}$

d.

$(x - y) ³ + (y + x) ³ - (y - x) ³ = (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}) + (y^{3} + 3 y^{2} x + 3 y x^{2} + x^{3}) - (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} - x^{3}) = 3 x^{3} - 3 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3}$

...Xem thêm

Answer 2

a.

$(x + y) ² - (x - y) ² = (x + y - x + y) (x + y + x - y) = 2 y . 2 x = 4 x y$

b.

$(x - y) ² - (x + y) ² = (x - y + x + y) (x - y - x - y) = 2 x . (- 2 y) = - 4 x y$

c.

$(x + y) ³ + (x + y) ³ = 2 {(x + y)}^{3}$

d.

$(x - y) ³ + (y + x) ³ - (y - x) ³ = (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}) + (y^{3} + 3 y^{2} x + 3 y x^{2} + x^{3}) - (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} - x^{3}) = 3 x^{3} - 3 x^{2} y + 9 x y^{2} - y^{3}$

Answer 3

`a) (x+y)^2 - (x-y)^2`

`= (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)`

`= x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2`

`= (x^2 - x^2) + (2xy + 2xy) + (y^2 - y^2)`

`= 0 + 4xy + 0`

`= 4xy`

`b) (x+y)^2 - (x+y)^2 `

`= (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) `

`= x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy- y^2`

`= (x^2 - x^2) - (2xy + 2xy) + (y^2 - y^2)`

`= 0 - 4xy + 0`

`= -4xy`

---------------------------

* Giải thích các bước giải:

- Áp dụng hằng đẳng thức để làm:

+ `(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

+ `(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

- Sau khi khai triển HĐT thì phá ngoặc

- Gom các đơn thức đồng dạng lại và tính

`c)`

`( x + y )^3 + ( x +y )^3`

`= x^3 + 3x^2y + 2xy^2 + y^3 + x^3 + 3x^2y + 2xy^2 + y^3`

`= ( x^3 + x^3 ) + ( 3x^2y + 3x^2y ) + ( 3xy^2 + 3xy^2 ) + ( y^3 + y^3 )`

`= 2x^3 + 6x^2y + 6xy^2 + 2y^3`

`b)`

`( x - y )^3 + ( y + x )^3 - ( y - x )^3`

`= x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^3 + 3yx^2 + 3y^2x + x^3 - ( y^3 - 3y^2x + 3yx^2 - x^3 )`

`= x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^3 + 3yx^2 + 3y^2x + x^3 - y^3 + 3y^2x - 3yx^2 + x^3`

`= ( x^3 + x^3 + x^3 ) - ( 3x^2y - 3yx^2 + 3yx^2 ) + ( 3xy^2 + 3y^2x + 3y^2x ) - ( y^3 - y^3 + y^3 )`

`= 3x^3 - 3x^2y + 9xy^2 - y^3`