Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm và HC = 16cm. Kẻ đường phân giác góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh Δ AHB ∽ ΔCAB. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
c) Tính IK.
Quảng cáo
2 câu trả lời 1026
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét ΔAHB và ΔCAB, có:
- (gt)
- là góc chung
=> ΔAHB ~ ΔCAB (g.g)
=>
=>
b) Ta có: BC = BH+CH = 9+16 = 25 (cm)
Ta có: (cmt)
=>
Xét ΔAHC và ΔBAC có:
- (gt)
- là góc chung
=> ΔAHC ~ ΔBAC (g.g)
=>
=>
=> 0
c) Xét ΔABC, có: BK là phân giác
=> 2(1)
Ta có: KA+KC = AC = 20 (cm) => KA = 20 - KC
Thay vào (1), ta được: => Tính được KA, KC
Xét ΔABK vuông tại A => Pythagore được cạnh BK
Xét ΔABK và ΔHBI, có:
- 5 (BK là phân giác)
- 6 (gt)
=> ΔABK ~ ΔHBI (g.g)
=> 5=> Tính được cạnh BI
=> IK = BK - BI = 16,77 - 10,062 = 6,708 (cm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
