Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(-1;2) B(1;-3) và đường thẳng đelta có phương trình tham số x=2-t, y=1+t. Tìm điểm M thuộc đường thẳng delta sao cho tam giác MAB là tam giác cân tại M

Nguyen Hue Nhi Hỏi từ APP VIETJACK

· 09:04 30/05/2022

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 328

noname

4 năm trước

`M\in \Delta:`$\begin{cases}x=2-t\\y=1+t\end{cases}$

`=>M(2-a; 1+a)`

`A(-1;2);B(1;-3)`

`=>\vec{AB}=(2;-5)`

`=>` Phương trình đường thẳng `AB` là:

`AB: 2.(x+1)-5.(y-2)=0`

`<=> 2x-5y+12=0`

$\\$

`\Delta MAB` cân tại `M`

`<=>A;B;M` không thẳng hàng và `MA=MB`

`=>\sqrt{[-1-(2-a)]^2+[2-(1+a)]^2}=\sqrt{[1-(2-a)]^2+[-3-(1+a)]^2}`

`=>(a-3)^2+(1-a)^2=(a-1)^2+(-a-4)^2`

`=>(a-3)^2=(-a-4)^2`

(vì `(1-a)^2=(a-1)^2)`

`=>`$\left[\begin{array}{l}a-3=-a-4\\a-3=a+4\end{array}\right.$

`=>`$\left[\begin{array}{l}2a=-1\\-3=4\ (\text{vô lý})\end{array}\right.$

`=>a=-1/2`

`=>M(2-a;1+a)=(2+1/2;1-1/2)=(5/2;1/2)`

Thay tọa độ `M(5/2;1/2)` vào phương trình đường thẳng `AB: 2x-5y+12=0` ta có:

`2. 5/2 -5 . 1/2 +12=0<=> {29}/2=0` (vô lý)

`=>M\cancel in AB`

`=>A;B;M` không thẳng hàng (thỏa mãn)

Vậy `M(5/2;1/2)` thỏa mãn đề bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 328

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10