Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

...Xem thêm

Answer 2

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

Answer 3

Mình gửi bạn

a

Xét ∆ABD vuông tại D và ∆ACE vuông tại E, ta có:

AB = AC ( ∆ABC cân tại A )

^BAC: góc chung

=> ∆ABD = ∆ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b.

Ta có:

^B1 + ^B2 = ^B

^C1 + ^C2 = ^C

Mà: ^B1 = ^C1 ( ∆ABD = ∆ACE )

=> ^B2 = ^C2

=> ∆ BHC cân tại H

c.

Vì ∆BHC cân tại H ( câu b )

=> BH = CH

=> AH là phân giác ^BAC ( định lý 2 )

Hay AI là phân gíc ^BAC

=> IB = IC ( định lý 1 )

=> I là trung điểm BC ( 1 )

Xét ∆ BAI và ∆CAI, ta có:

AB = AC ( ∆ABC cân tại A )

AI: chung

IB = IC ( cmt )

=> ∆BAI = ∆CAI ( c.c.c )

=> ^I1 = ^I2 ( 2 góc tương ứng )

Mà: ^I1 + ^I2 = 180⁰ ( kề bù )

=> ^I1 = ^I2 = 180⁰/2 = 90⁰

=> AI vuông góc BC (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: AI là trung trực BC hay AH là trung trực BC

...Xem thêm

Answer 4

Mình gửi bạn

a

Xét ∆ABD vuông tại D và ∆ACE vuông tại E, ta có:

AB = AC ( ∆ABC cân tại A )

^BAC: góc chung

=> ∆ABD = ∆ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b.

Ta có:

^B1 + ^B2 = ^B

^C1 + ^C2 = ^C

Mà: ^B1 = ^C1 ( ∆ABD = ∆ACE )

=> ^B2 = ^C2

=> ∆ BHC cân tại H

c.

Vì ∆BHC cân tại H ( câu b )

=> BH = CH

=> AH là phân giác ^BAC ( định lý 2 )

Hay AI là phân gíc ^BAC

=> IB = IC ( định lý 1 )

=> I là trung điểm BC ( 1 )

Xét ∆ BAI và ∆CAI, ta có:

AB = AC ( ∆ABC cân tại A )

AI: chung

IB = IC ( cmt )

=> ∆BAI = ∆CAI ( c.c.c )

=> ^I1 = ^I2 ( 2 góc tương ứng )

Mà: ^I1 + ^I2 = 180⁰ ( kề bù )

=> ^I1 = ^I2 = 180⁰/2 = 90⁰

=> AI vuông góc BC (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: AI là trung trực BC hay AH là trung trực BC

2 câu trả lời 3587

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7