Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi D ,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC
a, Tứ giác ADHE là hình gì ?
b, tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH
c, Tính diện tích tam giác ADE biết BC=10 cm và AH= 4 cm
Quảng cáo
1 câu trả lời 522
a.Ta có: $AB\perp AC, HD\perp AB, HE\perp AC$
$\to ADHE$ là hình chữ nhật
b.Xét $\Delta ABH,\Delta ACH$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$
$\to \Delta ABH\sim\Delta CAH(g.g)$
c.Ta có: $S_{ABC}=\dfrac12AH\cdot BC=20$
Vì $ADHE$ là hình chữ nhật $\to DE=AH=4(cm)$
Mặt khác $\widehat{ADE}=\widehat{DAH}=\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}=\widehat{ACB}$
$\widehat{DAE}=\widehat{BAC}$
$\to \Delta ADE\sim\Delta ACB(g.g)$
$\to \dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=(\dfrac{DE}{BC})^2=\dfrac4{25}$
$\to S_{ADE}=\dfrac4{25}S_{ABC}=\dfrac{16}5(cm^2)$

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114791
-
Hỏi từ APP VIETJACK76027
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55084 -
48494
