Quảng cáo
1 câu trả lời 399
a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD∥BCAD∥BC và AB=BC=CD=aAB=BC=CD=a, đồng thời AC⊥CD,AB⊥BD,AC=BD=a√3AC⊥CD,AB⊥BD,AC=BD=a3.
Như vậy
CD⊥ACCD⊥SA}⇒CD⊥(SAC)CD⊥ACCD⊥SA}⇒CD⊥(SAC)
Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)
Vậy AH = d(A,(SCD))
Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:
1AH2=1SA2+1AC2=1(a√6)2+1(a√3)2=12a21AH2=1SA2+1AC2=1(a6)2+1(a3)2=12a2
Vậy AH2=2a2⇒AH=a√2AH2=2a2⇒AH=a2
Gọi I là trung điểm của AD ta có BI∥CDBI∥CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). suy ra d(B,(SCD))=d(I,(SCD))d(B,(SCD))=d(I,(SCD)).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136365 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73211 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48279
