Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B.

Từ đồ thị ta thấy hàm số trên có phương trình là $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Vậy ta có:

$f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ và $f' (x) = 4 x^{3} - 4 x$

$g' (x) = (f (x^{3} + f (x)))' = (x^{3} + f (x))' f' (x^{3} + f (x)) = (3 x^{2} + f' (x)) f (x^{3} + f (x)) .$

Suy ra

$g' (x) = (3 x^{2} + f' (x)) f' (x^{3} + f (x)) = (3 x^{2} + 4 x^{3} - 4 x) f' (x^{3} + x^{4} - 2 x^{2}) . g' (x) = 0 \Leftrightarrow (3 x^{2} + 4 x^{3} - 4 x) f' (x^{3} + x^{4} - 2 x^{2}) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = 1 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = - 1 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} - 1 = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x \approx 0, 6930 \\ x \approx - 1, 4430 \\ x \approx 1, 21195 \\ x \approx - 2, 0754 \\ x \approx - 0, 6710 \\ x \approx - 1, 9051 \\ x = 1 \\ x = - 2 \end{array}$

Phương trình g'(x)=0 có đúng 8 nghiệm đơn và 1 nghiệm bội lẻ x=0

Vậy hàm số g(x) có 9 điểm cực trị.

...Xem thêm

Answer 2

Chọn B.

Từ đồ thị ta thấy hàm số trên có phương trình là $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Vậy ta có:

$f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ và $f' (x) = 4 x^{3} - 4 x$

$g' (x) = (f (x^{3} + f (x)))' = (x^{3} + f (x))' f' (x^{3} + f (x)) = (3 x^{2} + f' (x)) f (x^{3} + f (x)) .$

Suy ra

$g' (x) = (3 x^{2} + f' (x)) f' (x^{3} + f (x)) = (3 x^{2} + 4 x^{3} - 4 x) f' (x^{3} + x^{4} - 2 x^{2}) . g' (x) = 0 \Leftrightarrow (3 x^{2} + 4 x^{3} - 4 x) f' (x^{3} + x^{4} - 2 x^{2}) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = 1 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = - 1 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} - 1 = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0 \\ x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x \approx 0, 6930 \\ x \approx - 1, 4430 \\ x \approx 1, 21195 \\ x \approx - 2, 0754 \\ x \approx - 0, 6710 \\ x \approx - 1, 9051 \\ x = 1 \\ x = - 2 \end{array}$

Phương trình g'(x)=0 có đúng 8 nghiệm đơn và 1 nghiệm bội lẻ x=0

Vậy hàm số g(x) có 9 điểm cực trị.

1 câu trả lời 117

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12