Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D.

Xét $g (x) = x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3$

TXĐ: $D = [- 1; 3], g (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3]

Đặt $t = \sqrt{(x + 1) (3 - x)} = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3} \Rightarrow t' = \frac{- x + 1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}}$

Cho $t' = 0 \Leftrightarrow - x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ (nhận)

$t \in [0; 2] .$

Khi đó: $g (t) = - t^{2} - 4 t + m, \forall t \in [0; 2] .$

$g' (t) = - 2 t - 4$

Cho $g' (t) = 0 \Leftrightarrow t = - 2$ (loại)

Khi đó

$\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = \underset{[- 1; 3]}{m a x} \{|m|; |m - 12|\} = 2020$

TH1: $\{\begin{cases} |m| > |m - 2| \\ |m| = 2020 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2020$

TH2: $\{\begin{cases} |m| < |m - 2| \\ |m - 2| = 2020 \end{cases} \Leftrightarrow m = - 2008$

Từ đó ta được: $m_{1} + m_{2} = 12$ nên chọn đáp án D.

...Xem thêm

Answer 2