Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D.

Ta có ${[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 1 \\ f (x) = - 3 \end{array} .$

Phương trình f(x)=1 có nghiệm $x = 0, x = m, x = n$ trong đó x=0= là nghiệm kép.

Do đó $f (x) - 1 = a x^{2} (x - m) (x - n) .$

Phương trình f(x)=3 có 2 nghiệm kép x=2; x=-2

Do đó $f (x) + 3 = a {(x - 2)}^{2} + {(x + 2)}^{2} .$

Vì vậy ${[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3 = a^{2} x^{2} (x - m) (x - n) {(x - 2)}^{2} {(x + 2)}^{2} .$

Khi đó ta được hàm số $y = \frac{x (x - 2) {(x + 2)}^{2}}{a^{2} x^{2} (x - m) (x - n) {(x - 2)}^{2} {(x + 2)}^{2}} .$

$\lim_{x \to 0^{+}} y = + \infty$ nên đương thẳng x=0 là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to m^{+}} y = + \infty$ nên đường thẳng x=m là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to n^{+}} y = + \infty$ nên đường thẳng x=n là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to 2^{+}} y = - \infty$ nên đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng.

$\lim_{x \to - 2} y = = \frac{- 4}{a^{2} 8 (- 2 - m) (- 2 - n)}$ nên đường thẳng x=-2 không là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 tiệm cận đứng.

...Xem thêm

Answer 2