Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B.

Gọi chiều rộng của đáy bể là $x (m) (x > 0)$

$\Rightarrow$ chiều dài của đáy bể là 2x(m)

Gọi chiều cao của bể là $h (m) (h > 0)$

Thể tích của bể là: $V = x . 2 x . h = 200 \Rightarrow h = \frac{200}{2 x^{2}} = \frac{100}{x^{2}}$

Diện tích đáy là: $S_{1} = x . 2 x = 2 x^{2} (m^{2})$

Diện tích xung quanh của bể là: $S_{2} = 2 . x . h + 2.2 x . h = 6 . x . h (m^{2})$

Chi phí để xây bể là:

$T = (S_{1} + S_{2}) . 300000 = (2 x^{2} + 6 x h) . 300000 = (2 x^{2} + \frac{600}{x}) . 300000$

Ta có: $2 x^{2} + \frac{600}{x} = 2 x^{2} + \frac{300}{x} + \frac{300}{x} \geq 3 . \sqrt[3]{2 x^{2} . \frac{300}{x} . \frac{300}{x}}$ (theo bất đẳng thức cô si)

$\geq 3 . \sqrt[3]{180000}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2 x^{2} = \frac{300}{x} \Leftrightarrow x^{3} = \frac{300}{2} = 150 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{150}$

Chi phí thấp nhất để xây bể là:

$T = 3 . \sqrt[3]{180000} . 300000 \approx 50, 815 . 10^{6}$ (nghìn đồng) $\approx 51$ (triệu đồng)

...Xem thêm

Answer 2