Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C.

Gọi N là trung điểm của $A' A \Rightarrow N E / / A' B \Rightarrow A B' / / (C N E)$

Do đó $d (C E; A' B) = d (A' B; (C N E)) = d (A'; (C N E)) = d (A; (C N E))$

Từ A hạ $A H ⊥ N E$ và $A K ⊥ C H$

Ta có $\{\begin{cases} A C ⊥ A B \\ A C ⊥ A A' \end{cases} \Rightarrow A C ⊥ N E$ mà $A H ⊥ N E$ nên $N E ⊥ (A H C)$ .

$\Rightarrow (A H C) ⊥ (C N E)$ theo giao tuyến

Mặt khác $A K ⊥ C H$ nên $A K ⊥ (C N E)$ vì vậy $d (A; (C N E)) = A K$ .

Trong tam giác vuông AHC có $\frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{A C^{2}} + \frac{1}{A H^{2}}$

Trong tam giác vuông ANE có $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A E^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$

Vậy $\frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{A C^{2}} + \frac{1}{A E^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} = \frac{1}{{(3 a)}^{2}} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{{(2 a)}^{2}} \Rightarrow A K = \frac{6 a}{7}$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng $\frac{6 a}{7} .$

...Xem thêm

Answer 2