Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta có: $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty, \lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty .$

Khi đó: $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{f (x) + 1} = 0 \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1} .$

Dựa vào đồ thị ta thấy y=-1 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm: $x = a (- 2 < a < - 1), x = 0, x = b (1 < b < 2) .$

Suy ra: Phương trình f(x)+1=0 có 3 nghiệm $x = a (- 2 < a < - 1), x = 0, x = b (1 < b < 2) .$

Ta có: $\lim_{x \to a^{+}} \frac{1}{f (x) + 1} = + \infty, \lim_{x \to a^{-}} \frac{1}{f (x) + 1} = - \infty .$

$\lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{f (x) + 1} = + \infty, \lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{f (x) + 1} = - \infty .$

$\lim_{x \to b^{+}} \frac{1}{f (x) + 1} = + \infty, \lim_{x \to b^{-}} \frac{1}{f (x) + 1} = - \infty .$

Suy ra: $x = a, x = b, x = 0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1} .$

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ có 3 tiệm cận đứng

...Xem thêm

Answer 2