Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ là hình vuông nên hình trụ có chiều cao h bằng 2 lần bán kính đáy R.

- Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là $S_{t p} = 2 π R h + 2 π R^{2}$ , từ đó tính được h,R.

- Thể tích của khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: $V = π R^{2} h$ .

Giải chi tiết:

Giả sử hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ là hình vuông nên $h = 2 R$ .

Theo bài ra ta có:

$S_{t p} = 2 π R h + 2 π R^{2} \Leftrightarrow 4 π = 2 π . R .2 R + 2 π R^{2} \Leftrightarrow 4 π = 6 π R^{2}$

$\Leftrightarrow R = \frac{\sqrt{6}}{3} \Rightarrow h = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Vậy thể tích khối trụ là: $V = π R^{2} h = π . {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2} . \frac{2 \sqrt{6}}{3} = \frac{4 π \sqrt{6}}{9}$ .

...Xem thêm

Answer 2