Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D.

Ta có: Gọi $H (x_{0}; 0) .$ Khi đó $A (x_{0}; \log_{a} x_{0}); B (x_{0}; \log_{b} x_{0})$

$A H = |\log_{a} x_{0}|; B H = |\log_{b} x_{0}|$

Do $3 H A = 4 H B \Leftrightarrow 3 |\log_{a} x_{0}| = 4 |\log_{b} x_{0}|$

Dựa vào đồ thị ta thấy: $3 |\log_{a} x_{0}| = 4 |\log_{b} x_{0}| \Leftrightarrow 3 \log_{a} x_{0} = - 4 \log_{b} x_{0}$

Đặt $3 \log_{a} x_{0} = - 4 \log_{b} x_{0} = t .$ Ta có

$3 \log_{a} x_{0} = - 4 \log_{b} x_{0} = t \Leftrightarrow \{\begin{cases} \log_{a} x_{0} = \frac{t}{3} \\ \log_{b} x_{0} = - \frac{t}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{\frac{t}{3}} = x_{0} \\ b^{- \frac{t}{4}} = x_{0} \end{cases}$

$\Leftrightarrow a^{\frac{t}{3}} = b^{- \frac{t}{4}} \Leftrightarrow a^{\frac{t}{3}} = \frac{1}{b^{\frac{t}{4}}} \Leftrightarrow a^{\frac{t}{3}} . b^{\frac{t}{4}} = 1 \Leftrightarrow a^{4} . b^{3} = 1.$

...Xem thêm

Answer 2