Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C.

Ta có: $M = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) = (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) = a - b \Rightarrow (1)$ đúng.

Hàm số $y = \log_{2} (\ln^{2} x - 1)$ xác định khi

$\{\begin{cases} \ln^{2} x - 1 > 0 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \ln^{2} x > 1 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} \ln x > 1 \\ \ln x < - 1 \end{array} \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x > e \\ x < \frac{1}{e} \end{array} \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (0; \frac{1}{e}) \cup (e; + \infty) .$

Vậy (2) là phát biểu sai.

Hàm số $y = \log_{2} \ln x$ là $y' = (\log_{2} \ln x)' = \frac{(\ln x)'}{\ln x . \ln 2} = \frac{1}{x \ln x . \ln 2} .$ Vậy (3) là phát biểu đúng.

Hàm số $y = 10 \log_{a} (x - 1)$ xác định khi $\{\begin{cases} 0 < a \neq 1 \\ x > 1 \end{cases} .$ Vậy (4) là phát biểu sai.

Kết luận: Vậy số các phát biểu đúng là 2.

...Xem thêm

Answer 2