Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi $\{\begin{cases} M (z_{1}) \\ M (z_{2}) \end{cases},$ khi đó: $|z_{1} - 1 + 3 i| = 4 \Leftrightarrow M I = 4$ với I(1;-3)

Suy ra M thuộc đường tròn tâm I(1;-3) bán kính R=4

Ta có: $|z_{2} - 1 + i| = |\bar{z_{2}} + 2 + 3 i| \Leftrightarrow |z_{2} - 1 + i| = |z_{2} + 2 - 3 i| \Leftrightarrow N A = N B$ trong đó: $\{\begin{cases} A (1; - 1) \\ B (- 2; 3) \end{cases} .$

Suy ra N thuộc đường thẳng $Δ : 6 x - 8 y + 11 = 0$ là đường trung trực của AB.

Khi đó: $T = |z_{1} - z_{2}| = M N \geq M_{0} H$ với H là hình chiếu vuông góc của I trên $Δ$ và $I H \cap (C) = \{M_{0}\}$ (như hình vẽ)

Ta có: $M_{0} H = I H - I M_{0}$

$= d (I, Δ) - R = \frac{|6 + 24 + 11|}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} - 4 = \frac{1}{10} .$

Suy ra $T \geq \frac{1}{10} \Rightarrow T_{\min} = \frac{1}{10} .$

Chọn C

...Xem thêm

Answer 2