Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

$Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, nên kẻ $S H ⊥ A C$ $\Rightarrow S H ⊥ (A B C D)$

$B D = A C = 2 a, C D = \frac{B D}{\sqrt{2}} = a \sqrt{2}, S A = \sqrt{A C^{2} - S C^{2}} = a$

$S H = \frac{S A . S C}{A C} = \frac{a . a \sqrt{3}}{2 a} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$A H = \sqrt{S A^{2} - S H^{2}} = \sqrt{a^{2} - \frac{3 a^{2}}{4}} = \frac{a}{2}$

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Ta có $d (B, (S A D)) = 2 d (O, (S A D)) = 4 d (H, (S A D))$

Kẻ $H J / / C D (J \in A D), H J = \frac{1}{4} C D = \frac{a \sqrt{2}}{4}$ . Kẻ $H K ⊥ S I$ tại K $\Rightarrow H K ⊥ (S A D)$

$\Rightarrow d (B, (S A D)) = 4 H K = 4. \frac{S H . H I}{\sqrt{S H^{2} + H I^{2}}} = 4. \frac{\frac{a \sqrt{3}}{2} \frac{a \sqrt{2}}{4}}{\sqrt{\frac{3 a^{2}}{4} + \frac{2 a^{2}}{16}}} = \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$ .

...Xem thêm

Answer 2