Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Đặt $\log_{2} x = t$ , ta được phương trình $- t^{3} + m t + 2 = 0, t \in R$ .

Để phương trình $- \log_{2}^{3} x + m \log_{2} x + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình $- t^{3} + m t + 2 = 0, t \in R$ có nghiệm duy nhất.

Ta thấy t=0 không là nghiệm của phương trình $- t^{3} + m t + 2 = 0$ .

Khi đó $- t^{3} + m t + 2 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{t^{3} - 2}{t} = t^{2} - \frac{2}{t}$ .

Số nghiệm pt là số giao điểm của đồ thị $y = f (t) = t^{2} - \frac{2}{t}$ và đường thẳng y=m

$f^{'} (t) = 2 t + \frac{2}{t^{2}} = \frac{2 t^{3} + 2}{t^{2}} = 0 \Rightarrow t = - 1$

BBT

Dựa vào BBT, ta có m<3

Cách khác: Thử điểm cực biên ở mỗi phương án chọn, cụ thể thử với $m = 0; m = 3; m = - 1$

...Xem thêm

Answer 2