Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Xét hình nằm ở góc phần tư thứ nhất.

Khi đó ta viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $(\frac{a}{2}; \frac{a}{2})$ và $(0; \frac{a}{4})$ là $y = \frac{x}{2} + \frac{a}{4}$ .

Và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $(\frac{a}{2}; \frac{a}{2})$ và $(\frac{a}{4}; 0)$ là $y = 2 x - \frac{a}{2}$ .

Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính.

Gọi $V_{1}$ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được tô màu trong hình bên (chỉ xét ở góc phần tư thứ nhất) quanh trục hoành. Khi đó $V = 2 V_{1}$ .

Ta có $V_{1} = π \int_{0}^{\frac{a}{2}} {(\frac{x}{2} + \frac{a}{4})}^{2} d x - π \int_{\frac{a}{4}}^{\frac{a}{2}} {(2 x - \frac{a}{2})}^{2} d x = \frac{5 π a^{3}}{96}$

Suy ra thể tích cần tính $V = 2 V_{1} = \frac{5 π a^{3}}{48}$ .

...Xem thêm

Answer 2