Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Do $1 + \sqrt{x + 1} \neq 0$ với $\forall x \in [- 1; + \infty)$ nên đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình $x^{2} - m x - 3 m = 0 (*)$ có 2 nghiệm phân biệt thuộc $D = [- 1; + \infty) .$

Trên D ta có: $(*) \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x + 3} = m$ . Ta lập bảng biến thiên của hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2}}{x + 3}$ trên D $y' = \frac{x^{2} + 6 x}{{(x + 3)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 6 (L) \\ x = 0 \end{array}$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc $D = [- 1; + \infty)$ khi và chỉ khi $m \in (0; \frac{1}{2}] . m \in (0; \frac{1}{2}] .$

Ghi chú: Ta có thể chọn vài giá trị của m để thử và loại bớt đáp án. Thí dụ chọn m = 0 thì đồ thị chỉ có 1 tiệm đứng x = 0, loại D. Chọn m = 1 thì đồ thị chỉ có 1 tiệm cận đứng $x = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$ , loại B, C

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án A

Do $1 + \sqrt{x + 1} \neq 0$ với $\forall x \in [- 1; + \infty)$ nên đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình $x^{2} - m x - 3 m = 0 (*)$ có 2 nghiệm phân biệt thuộc $D = [- 1; + \infty) .$

Trên D ta có: $(*) \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x + 3} = m$ . Ta lập bảng biến thiên của hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2}}{x + 3}$ trên D $y' = \frac{x^{2} + 6 x}{{(x + 3)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 6 (L) \\ x = 0 \end{array}$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc $D = [- 1; + \infty)$ khi và chỉ khi $m \in (0; \frac{1}{2}] . m \in (0; \frac{1}{2}] .$

Ghi chú: Ta có thể chọn vài giá trị của m để thử và loại bớt đáp án. Thí dụ chọn m = 0 thì đồ thị chỉ có 1 tiệm đứng x = 0, loại D. Chọn m = 1 thì đồ thị chỉ có 1 tiệm cận đứng $x = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$ , loại B, C

1 câu trả lời 134

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12