Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn (T) có đường kính CD. Biết A là một điểm di động thuộc mặt cầu (S) sao cho hình chiếu vuông góc của A trên là điểm B thuộc đường tròn (T) (khác C, D). Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD là
A. 32
B. 96
C. 16
D. 64
Quảng cáo
1 câu trả lời 128
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0) và bán kính R = 5.
Gọi I là tâm đường tròn (T), khi đó:
.
Gọi BH là đường kính của (T), khi đó: AB=2OI=6.
Ta có:
Với K là hình chiếu vuông góc của B trên CD.
Ta có: . Dấu “=” xảy ra khi hay .
Suy ra: .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289
Gửi báo cáo thành công!

