Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: m, n, p $\Rightarrow \{\begin{cases} n = m q \\ p = m q^{2} \end{cases}$ (với q là công bội của cấp số nhân m, n, p).

Khi đó điều kiện tồn tại tam giác: $\{\begin{cases} m + n > p \\ n + p > m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + m q > m q^{2} \\ m q + m q^{2} > m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} q^{2} - q - 1 < 0 \\ q^{2} + q - 1 > 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1 - \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \\ [\begin{array}{l} q < \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} \\ q > \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \Rightarrow q \in (\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}) = (a; b)$ .

Suy ra: $T = a + b = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$ .

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án D

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: m, n, p $\Rightarrow \{\begin{cases} n = m q \\ p = m q^{2} \end{cases}$ (với q là công bội của cấp số nhân m, n, p).

Khi đó điều kiện tồn tại tam giác: $\{\begin{cases} m + n > p \\ n + p > m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + m q > m q^{2} \\ m q + m q^{2} > m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} q^{2} - q - 1 < 0 \\ q^{2} + q - 1 > 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1 - \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \\ [\begin{array}{l} q < \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} \\ q > \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \Rightarrow q \in (\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}) = (a; b)$ .

Suy ra: $T = a + b = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$ .

1 câu trả lời 308

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12