Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B.

Ta có $A B^{'} \cap A^{'} B = M; B C^{'} \cap B^{'} C = N$ . Do $A B B^{'} A^{'}, B C C^{'} B^{'}$ là các hình chữ nhật nên M,N lần lượt là trung điểm của $A^{'} B, C^{'} B$ .

Gọi $V_{1} = V_{B . B^{'} M N}, V_{2} = V_{B . A C N M}, V_{3} = V_{B^{'} . A^{'} C^{'} N M}, V_{4} = V_{A A^{'} M C C^{'} N}$ .

$\Rightarrow \{\begin{cases} V_{2} = V_{B^{'} . A B C} - V_{1} = \frac{1}{3} V - V_{1} \\ V_{3} = V_{B . A^{'} B^{'} C^{'}} - V_{1} = \frac{1}{3} V - V_{1} \\ V_{2} = V - (V_{1} + V_{2} + V_{3}) = \frac{1}{3} V + V_{1} \end{cases}$

Ta có $\frac{V_{B . B^{'} M N}}{V_{B . B^{'} A^{'} C^{'}}} = \frac{B M}{B A^{'}} . \frac{B N}{B C^{'}} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{B . B^{'} M N} = \frac{1}{4} V_{B . B^{'} A^{'} C^{'}} = \frac{1}{12} V = \frac{1}{12}$

$\Rightarrow V_{2} = V_{3} = \frac{1}{4}; V_{4} = \frac{5}{12}$

Vậy thể tích phần nhỏ nhất là $V_{1} = \frac{1}{12}$ .

...Xem thêm

Answer 2