Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Ta có S(1;1); A(2;0)

$y^{'} = - 2 x + 2$

Tiếp tuyến tại $M (m; 2 m - m^{2}), 1 \leq m \leq 2$ có phương trình $y = (2 - 2 m) (x - m) + 2 m - m^{2} \Leftrightarrow y = (2 - 2 m) x + m^{2}$

+, Với m=1 ta có $M (1; 1) \equiv S \Rightarrow$ Không tồn tại điểm $F \Rightarrow m = 1$ không thỏa mãn.

+, Với $1 < m \leq 2$ ta có $E (0; m^{2}); F (\frac{m^{2}}{2 m - 2}; 0)$

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành $S = \int_{0}^{2} |- x^{2} + 2 x| d x = \frac{4}{3} .$

Ta có $S_{O E F} = \frac{1}{2} |\frac{m^{4}}{2 m - 2}| = \frac{m^{4}}{4 (m - 1)}$

Ta thấy $S_{M O F} + S_{M A E} = S_{O E F} - S, (S_{M O F} + S_{M A E}) \min \Leftrightarrow (S_{O E F}) \min$

Ta có $\underset{m \in (1; 2]}{m i n} \frac{m^{4}}{4 (m - 1)} = \frac{64}{27} \Leftrightarrow m = \frac{4}{3}$

$\Rightarrow (S_{M O F} + S_{M A E}) \min = \frac{64}{27} - \frac{4}{3} = \frac{28}{27}$ khi $m = \frac{4}{3} .$

...Xem thêm

Answer 2