Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

$y^{'} = 3 x^{2} - 3 m$

Hàm số có hai điểm cực trị khi $m > 0 (1)$

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ có phương trình

$y = - 2 m x + 2 \Leftrightarrow 2 m x + y - 2 = 0$

Diện tích tam giác IAB là

$S_{Δ I A B} = \frac{1}{2} . I A . I B . \sin \hat{A I B} = \frac{1}{2} .1.1. \sin \hat{A I B} = \frac{1}{2} \sin \hat{A I B} \leq \frac{1}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $\hat{A I B} = 90 °$ tức là $Δ I A B$ vuông tại I.

Khi đó $d (I, A B) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \frac{|2 m x_{I} + y_{I} - 2|}{\sqrt{{(2 m)}^{2} + 1^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow 2 |2 m - 1| = \sqrt{2} . \sqrt{4 m^{2} + 1} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \frac{2 + \sqrt{3}}{2} \\ m = \frac{2 - \sqrt{3}}{2} \end{array} (2)$

Từ (1) và (2) ta được $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2}$

...Xem thêm

Answer 2