Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

Tập xác định : $D = ℝ$

Ta có : $y^{'} = 3 m x^{2} - 2 (m^{2} + 1) x + 2$

${y^{'}}^{'} = 6 m x - 2 (m^{2} + 1)$

Điều kiện cần : hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1 \Rightarrow y^{'} (1) = 0$

$\Rightarrow 3 m - 2 (m^{2} + 1) + 2 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = \frac{3}{2} \end{array}$

Điều kiện đủ :

+) Với m = 0 ta có $\{\begin{cases} y^{'} (1) = 0 \\ {y^{'}}^{'} (1) = - 2 < 0 \end{cases}$ $\Rightarrow$ hàm số đạt cực đại tại $x = 1 \Rightarrow m = 0$ không thỏa mãn.

+) Với $m = \frac{3}{2}$ ta có $\{\begin{cases} y^{'} (1) = 0 \\ {y^{'}}^{'} (1) = \frac{5}{2} > 0 \end{cases}$ $\Rightarrow$ hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$ thỏa mãn.

Vậy với $m = \frac{3}{2}$ thì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1

...Xem thêm

Answer 2