Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

Xét hàm số $f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2}$ ta có:

$f' (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x f' (x) = 0 \Leftrightarrow 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \end{matrix}$

BBT:

Ta có đồ thị $y = f (x)$ (C ) như sau:

Để $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị thì:

TH1: (C) cắt đường thẳng y = -m tại 2 điểm phân biệt khác cực trị

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} - m > 0 \\ - 32 < - m < - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < 0 \\ 5 < m < 32 \end{matrix}$

Mà $m \in Z^{+} \Rightarrow m \in \{6; 7; ...; 31\}$ 26 giá trị

TH2: (C ) cắt đường thẳng y = -m tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 cực trị

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} - m = 0 \\ - m = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 (l) \\ m = 5 (t m) \end{matrix}$

Vậy có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn.

...Xem thêm

Answer 2