Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 6 m \Rightarrow y = y' . (\frac{1}{3} x) - 4 m x + 4$

Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

$y = - 4 m x + 4 \Leftrightarrow 4 m x + y - 4 = 0$

Diện tích tam giác IAB là:

$S_{I A B} = \frac{1}{2} I A . I B . \sin \hat{A I B} = \frac{1}{2} . \sqrt{2} . \sqrt{2} . \sin \hat{A I B} = \sin \hat{A I B} \leq 1$

$\Leftrightarrow S_{I A B}$ đạt giá trị lớn nhất khi $\sin \hat{A I B} = 1 \Leftrightarrow I A ⊥ I B$ hay tam giác IAB vuông cân tại I và $I A = I B = \sqrt{2}$

$\Rightarrow A B = 2 \Rightarrow d (I, A B) = \frac{1}{2} A B = 1 \Rightarrow \frac{|4 m .1 + 0 - 4|}{\sqrt{{(4 m)}^{2} + 1^{2}}} = 1 \Leftrightarrow |4 m - 4| = \sqrt{{(4 m)}^{2} + 1^{2}} \Leftrightarrow 16 m^{2} - 32 m + 16 = 16 m^{2} + 1 \Leftrightarrow m = \frac{15}{32} \in (0; 1)$

...Xem thêm

Answer 2