Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $z^{2} - 2 z + 3 = 0 \Leftrightarrow z^{2} - 2 z + 1 = - 2$

$\Leftrightarrow {(z - 1)}^{2} = 2 i \Leftrightarrow \begin{array}{rcl} z - 1 & = & \sqrt{2} i \\ z - 1 & = & - \sqrt{2} i \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{rcl} z_{1} & = & 1 + \sqrt{2} i \\ z_{2} & = & 1 - \sqrt{2} i \end{array}$

Khi đó ta có:

+) $|z_{1}| = \sqrt{1^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3}; |z_{2}| = \sqrt{1^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3} \Rightarrow |z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$

$\Rightarrow$ Đáp án A đúng.

+) $z_{1} . z_{2} = (1 + \sqrt{2} i) (1 - \sqrt{2} i) = 1 - 2 i^{2} = 1 + 2 = 3 \Rightarrow$ Đáp án B đúng.

+) $z_{1} + z_{2} = 1 + \sqrt{2} i + 1 - \sqrt{2} i = 2 \Rightarrow$ Đáp án C đúng.

+) $|z_{1}| + |z_{2}| = \sqrt{3} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \neq 2 \Rightarrow$ Đáp án D sai.

...Xem thêm

Answer 2