Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án cần chọn là: D

$z = a + b i \Rightarrow z^{2} = {(a + b i)}^{2} = a^{2} + 2 a b i + b^{2} i^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i$

$w = \frac{1}{{(a + b i)}^{2}} = \frac{1}{a^{2} - b^{2} + 2 a b i} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{(a^{2} - b^{2} + 2 a b i) (a^{2} - b^{2} - 2 a b i)} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{{(a^{2} - b^{2})}^{2} - {(2 a b i)}^{2}} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} i^{2}} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2}} = \frac{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2}}{a^{4} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}} = \frac{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} = \frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} - \frac{2 a b}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} i$

Nên phần thực cuả số phức w là: $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$ .

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án cần chọn là: D

$z = a + b i \Rightarrow z^{2} = {(a + b i)}^{2} = a^{2} + 2 a b i + b^{2} i^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i$

$w = \frac{1}{{(a + b i)}^{2}} = \frac{1}{a^{2} - b^{2} + 2 a b i} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{(a^{2} - b^{2} + 2 a b i) (a^{2} - b^{2} - 2 a b i)} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{{(a^{2} - b^{2})}^{2} - {(2 a b i)}^{2}} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} i^{2}} = \frac{a^{2} - b^{2} - 2 a b i}{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2}} = \frac{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2}}{a^{4} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}} = \frac{a^{4} + b^{4} - 2 a^{2} b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} = \frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} - \frac{2 a b}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} i$

Nên phần thực cuả số phức w là: $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$ .

1 câu trả lời 100

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12