Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng F = a2 + b2 +c2 sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
1 câu trả lời 562
Đáp án D
Phương pháp:
- Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm
A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). (a, b,c khác 0):
- Sử dụng bất đẳng thức:
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Cách giải:
A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). (a, b,c > 0)
Mặt phẳng (ABC) có phương trình:
Khoảng cách từ O đến (ABC):
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
=>
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
129984 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104509 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94414 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71189
Gửi báo cáo thành công!

