Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.
b) Trên BA lấy D, trên CA lấy E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
c) AH là trung trực của DE
Quảng cáo
1 câu trả lời 2781
`a)` Xét `2 triangle` vuông: `triangleABH` và `triangleACH` có:
`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o`
`AB=AC`(do `triangleABC` cân tại `A`)
`AH` là cạnh chung
`totriangleABH=triangleACH` (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
`toBH=CH` (`2` cạnh tương ứng)
`b)`
Ta có: `triangleABC` cân tại `A`
`tohat{ABC}=hat{ACB}` (`2` góc ở đáy)
`tohat{DBH}=hat{ECH}` (do `D inAB,E inAC, H inBC`)
Xét `triangleBDH` và `triangleCEH` có:
`BH=CH` (cmt)
`hat{DBH}=hat{ECH}` (cmt)
`BD=CE` (gt)
`totriangleBDH=triangleCEH` `(c-g-c)`
`toDH=EH` (`2` cạnh tương ứng)
`to triangle HDE` cân tại `H`
`c)` Ta có: `triangleABC` cân tại `A`
mà ` AH` là đường cao
`toAH` đồng thời là đường phân giác ( của góc `A`) ứng với cạnh `BC`
Ta có: `AB=AC=BD+DA=CE+EA`
mà `BD=CE`(gt)
`toDA=EA`
`totriangleADE` cân tại `A`
mà `AH` là phân giác góc `A` và ứng với cạnh ` DE`
`toAH` đồng thời là trung trực `DE`
`toAH` là trung trực của ` DE`

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7812 -
7166
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6736 -
6721
