Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết
Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết
Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Độ dài vecto
- Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto 
được ký hiệu là ||.
Do đó đối với các vectơ 
ta có:
- Phương pháp: muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
- Trong hệ tọa độ: Cho 
Độ dài vectơ 
Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ
Áp dụng công thức sau
Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) là
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án B
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi P của tam giác đã cho.
Hướng dẫn giải:
Đáp án B
Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành
B. Tứ giác ABCD là hình thoi
C. Tứ giác ABCD là hình thang cân
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn
Hướng dẫn giải:
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
Đáp án C
Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
=(4;1) và 
=(1;4). Tính độ dài vectơ 
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Bài viết liên quan
- Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết
- Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết
- Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết
- Tìm m để góc giữa hai vecto bằng một số cho trước (45 độ, góc nhọn, góc tù) cực hay
