Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết
Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết
Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vectơ
Định nghĩa góc giữa hai vectơ: Cho hai vectơ 
đều khác vectơ-không. Từ một điểm O bất kỳ, ta vẽ các vectơ 
. Khi đó số đo của góc AOB, được gọi là số đo góc giữa hai vectơ , hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ .
Phương pháp 2: (Áp dụng trong hệ tọa độ) Tính cos góc giữa hai vectơ, từ đó suy ra góc giữa 2 vectơ.
Sử dụng công thức sau:
Cho hai vectơ 
. Khi đó
Chú ý: Góc giữa hai vectơ thuộc [0°;180°]
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho các vectơ thỏa mãn 
. Góc giữa vectơ 
và vectơ 
là
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Ví dụ 2: Cho các vectơ 
Tính góc giữa hai vectơ .
Hướng dẫn giải:
Vậy góc giữa hai vectơ là góc α ∈ [0°;180°] thỏa mãn 
.
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tính góc giữa hai vectơ .
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 30°
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Ví dụ 4: Cho hai vectơ có độ dài bằng 1 và thỏa mãn điều kiện 
. Tính góc giữa hai vectơ .
A. 60°
B. 30°
C. 120°
D. 150°
Hướng dẫn giải:
Vì 
(bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài)
Đáp án C
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ:
Hướng dẫn giải:
- Nhớ lại khái niệm hai vectơ bằng nhau ở chương 1: Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
- Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CB = CD.
Bài viết liên quan
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết
- Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết
- Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết
- Tìm m để góc giữa hai vecto bằng một số cho trước (45 độ, góc nhọn, góc tù) cực hay
- Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết
