Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết
Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết
Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa
Nếu 
thì hai vectơ 
vuông góc với nhau, kí hiệu 
.
Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tích vô hướng và áp dụng trong hệ tọa độ
Cho 
.
Khi đó:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 
. Tìm k để hai vectơ 
và 
vuông góc với nhau.
A. k = 20
B. k = -20
C. k = -40
D. k = 40
Hướng dẫn giải:
Đáp án C
Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD có 
. Chứng minh hai vectơ 
vuông góc.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kỳ thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để BD ⊥ AM.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho veto 
=(9;3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ .
Hướng dẫn giải:
Kiểm tra các tích vô hướng 
, nếu đáp án nào cho kết quả khác 0 thì kết luận vectơ đó không vuông góc với .
Đáp án C
Ví dụ 5: Cho hai vectơ vuông góc với nhau và 
. Chứng minh hai vectơ 
vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
