Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Đáp án A

Đáp án D

Đáp án D

Cách 1.

Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:

Cách 2.

(Chỉ sử dụng trong tình huống thi trắc nghiệm có bốn phương án như trên).

Nếu đẳng thức đúng với mọt tam giác thì đúng với tam giác đều. Tam giác đều cạnh a có độ dài đường trung tuyến:

Trong đó a = b = c.

Các khẳng định A, B, C không đúng trong trường hợp đặc biệt nên không thể là phương án đúng.

Đáp án A

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150o.Diện tích của tam giác ABC bằng

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án A

Đáp án C

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:

A. √19    

B. 2√19    

C. 3√19    

D. 2√7

Đáp án C

Đáp án D

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:

c2=22+(2√2)2-2.2.2√2.cos⁡135o=4+8-2.2.2√2.(-1/√2)=20,c=2√5

Đáp án B

Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:

Đáp án D

Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:

Đáp án C

Ta có: a2 = b2 + c2 – bc nên b2 + c2 – a2 = bc

Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:

Đáp án C

Ta có: a2 + b2 = c2 nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Đáp án A

Đáp án B

Câu 21: Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

Câu 22: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án B

Câu 23: Cho tam giác ABC, có a=√31 ,b= √29 ,c= 2√7 . Giá trị của mc là

A. 2√23   

B. √23   

C. √23/2   

D. 5

Câu 24: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c là

A. 2√10   

B. √10   

C. 3√10   

D. √10/2

Câu 25: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26: Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

Câu 27: Cho tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác cân

B. Tam giác ABC là tam giác nhọn

C. Tam giác ABC là tam giác vuông

D. Tam giác ABC là tam giác tù

Câu 28: Cho tam giác ABC có a = 30, góc = 60o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. R = 10√3  

B. R = 20√3   

C. R = 10   

D. R = 20

Câu 29: Cho tam giác ABC có a = 10 cm, ha = 3 cm. Diện tích của tam giác ABC là

A. 30 (cm)2   

B. 15 (cm)2   

C. 60 (cm)2   

D. 7,5 (cm)2

Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

A. 3√15   

B. 6√15   

C. (3√15)/2   

D. √15

Câu 31: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 30o. Diện tích của tam giác ABC là

A. 12   

B. 6   

C. 6√3   

D. 6√2

Câu 32: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng

A. 1 cm   

B. 2 cm    

C. 3 cm    

D. 4 cm

Câu 33: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

A. √7   

B. √3    

C. √5   

D. 3

Câu 34: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Câu 35: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

A. 12 + 8√3

B. 24 + 16√3

C. 24 + 4√3

D. 24 + 8√3

Câu 36: Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

A. 96 (cm)2    

B. 16√3 (cm)2 

C. 96√3 (cm)2  

D. 48√3 (cm)2

Câu 37: Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. a2cos⁡α/2

B. a2sin⁡α/2

C. a2cos⁡α

D. a2sin⁡α

Câu 38: Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

Câu 39: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của phần được tô ở hình bên?

A. 48 (cm)2

B. 32 (cm)2

C. 40 (cm)2

D. 56 (cm)2

Câu 40: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác ABC trong hình bên?

A. 13/2   

B. (13√3)/2   

C. 13   

D. 13√3