Trắc nghiệm Toán học 10 Phương trình đường tròn có đáp án năm 2021 - 2022
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán học lớp 10 có đáp án, chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao. Hy vọng với tài liệu trắc nghiệm Toán học lớp 10 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 10
Trắc nghiệm Toán học 10: Phương trình đường tròn
Câu 1: Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2+(y+1)2=4. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. I(-2; 1), R = 4
B. I(2; -1), R = 4
C. I(2; -1), R = 2
D. I(-2; 1), R = 2
Đáp án C
Đường tròn (C) có phương trình:
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 4
Có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2.
Câu 2: Điều kiện của m để phương trình
x2 + y2 + (m-3)x + (2m+1)y + 3m + 10=0
Là phương trình của một đường tròn là:
A. m ∈ (-∞;0]∫[1;+∞)
B. m ∈ (-∞;0)∫(1;+∞)
C. m ∈ (0;1)
D. m ∈ [0;1]
Đáp án B
Câu 3: Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là
A. x2+y2+3x-5y+2=0
B. x2+y2+6x-10y+30=0
C. x2+y2-6x+10y-4=0
D. x2+y2-6x+10y+30=0
Đáp án
Câu 4: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là
A. x2+y2+2x-8y+9=0
B. x2+y2-2x+8y+9=0
D. x2+y2+2x-8y-15=0
C. x2+y2-2x+8y-15=0
Đáp án A
Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:
Đáp án B
Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.
Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x-y+5=0 và d2: x+3y-13=0. Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:
Đáp án
Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+4y-12=0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:
A. – 4x + 3y – 7 = 0
B. 4x + 3y + 1= 0
C. 3x + 4y – 1 = 0
D. 3x – 4y + 7 = 0
Đáp án D
Câu 8: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+4y-12=0 và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là
A. m = 2 hoặc m = 8
B. m = - 2 hoặc m = - 8
C. m = 2 hoặc m = - 8
D. m = - 2 hoặc m = 8
Đáp án D
Câu 9: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x - 8y + 8 = 0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. I(2;-8),R=2√2
B. I(1;-4),R=3
C. I(-1;4),R=3
D. I(1;-4),R=2√2
Đáp án C
Chú ý: Khi học sinh không nhớ công thức của tâm và bán kính thì cần biến đổi phương trình đường tròn ở dạng tổng quát về dạng chính tắc
x2 + y2 + 2x - 8y + 8 = 0 ⟺ (x + 1)2 + (y - 4)2 = 9
Từ đó có thông tin về tâm và bán kính của đường tròn.
Các phương án A, B, D là các sai lầm thường gặp của học sinh.
Câu 10: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+3x-5y+6=0 và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Đáp án B
Điểm M( -2;1) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường tròn
x2+y2+3x-5y+6=0
Nên M nằm trên đường tròn. Qua M kẻ được một tiếp tuyến tới đường tròn.
Câu 11: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-2y-4=0 và điểm M(-2; 4) nằm trên đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:
A. x + y – 2 = 0
B. 2x + y = 0
C. x = - 2
D. y = 4
Đáp án D
Câu 12: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-2y-4=0. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 là
A. x + 2y + 5 ± 3√5=0
B. x + 2y ± 3=0
C. x + 2y ± 3√5=0
D. x + 2y =0
Đáp án C
Câu 13: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-2y-4=0. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 là:
A. 2x - y + 5 ±3 √5 = 0
B. 2x - y ± 3 = 0
C. 2x - y ± 3√5 = 0
D. 2x - y = 0
Đáp án A
Câu 14: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-4x+2y-4=0. Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm M(-4; 2) là
A. – 4x + 3y – 22 = 0
B. 4x + 3y + 10 = 0
C. 3x + 4y + 4 = 0
D. 3x – 4y +20 = 0
Đáp án B
Câu 15: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+3x-5y-2=0 và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Đáp án A
Câu 16: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(2;3) là:
Đáp án A
Câu 17: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là
A. x2+y2-x-5y-4=0
B. x2+y2+x-7y+4=0
C. x2+y2-x-5y+4=0
D. x2+y2-2x-4y+4=0
Đáp án C
Câu 18: Cho trước ba đường thẳng d1,d2,d3 phân biệt. Gọi m là số đường tròn có tâm nằm trên d1 và cùng tiếp xúc với d2,d3. Khẳng định nào sau đây không thể xảy ra?
A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3
Đáp án D
* Nếu d2 // d3 thì tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng d2; d3 là 1 đường thẳng ( đường thẳng này song song với d2; d3 và cách đều d2; d3).
* Nếu d2 và d3 cắt nhau thì có 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng d2; d3. Mỗi điểm M nằm trên 2 đường phân giác này thì cách đều 2 đường thẳng d2; d3.
Vậy tập hợp các điểm cách đều d2,d3 có thể là 1 hoặc 2 đường thẳng .
Tâm đường tròn là giao điểm của chúng với d1 nên không thể xảy ra trường hợp m = 3, các phương án còn lại đều có thể xảy ra.
Câu 19: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 6 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là
A. R = 2 hoặc R = 4
B. R = 2 hoặc R = 6
C. R = 3 hoặc R = 6
D. R = 3 hoặc R = 4
Đáp án B
Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 nên tâm là I(6 – 2y; y). Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên
Bán kính đường tròn là R = 2 hoặc R = 6
Câu 20: Cho phương trình x2+y2+(m-4)x+(m+2)y+3m+10=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là
A. m=4±√34
B. m=-4±√34
C. m=2±√14
D. m=-2±√14
Đáp án A
Để phương trình x2+y2+(m-4)x+(m+2)y+3m+10=0 là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì
Câu 21: Cho phương trình x2+y2+(m-3)x+(2m+1)y+3m+10=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y + 5 = 0 là:
A. m = 0 B. m=11/5 C. m = 2 D. không tồn tại m
Đáp án D
Điều kiện để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là:
Với điều kiện trên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm
Do tâm I nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y + 5 = 0
Nên ta có:
Kết hợp điều kiện, suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn,
Chú ý. Nhiều học sinh quên điều kiện để phương trình là phương trình của một đường tròn nên dẫn đến kết quả m = 11/5
Câu 22: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-6y-3=0 và đường thẳng Δ: 3x – 4y – 2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C. Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8
Đáp án B
Đường tròn (C): x2+y2+4x-6y-3=0 có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4. Khoảng cách
nên đường thẳng tiếp xúc đường tròn.
Câu 23: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+8x+6y+5=0 và đường thẳng Δ: 3x – 4y – 10 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C. Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8
Đáp án D
Đường tròn (C): x2+y2+8x+6y+5=0 có tâm I( - 4; -3) và bán kính R=√20. Khoảng cách
nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng là
Câu 24: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-2y-4=0 và điểm M(1; 2). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Đáp án C
Đường tròn (C): x2+y2+4x-2y-4=0 có tâm I(-2; 1) và bán kính R = 3. Ta có
nên M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.
Bài viết liên quan
- Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập chương 2 có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Phương trình đường thẳng có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Phương trình đường Elip có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập chương 3 có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 10 Ôn tập cuối năm có đáp án năm 2021 - 2022
